应力公式单位(应力和应变的关系)

应力（stress）和应变（strain）是材料力学中常用的概念，它们的计算公式如下：

1：应力：

在材料受到外力作用时，材料内部会出现一定的应力。应力是单位面积内所受的力，一般用希腊字母σ表示。根据受力方向和面积不同，应力可分为正应力和剪应力两种。

正应力：是垂直于所受面积的力，通常用拉伸或压缩产生，公式为：

σ = F / A

其中，F为受力大小，A为受力面积。

剪应力：是平行于所受面积的力，通常用剪切产生，公式为：

τ = F / A

其中，F为受力大小，A为受力面积。

:2：应变：

应变是材料在受到应力作用时，产生的形变程度，表示为相对长度的变化。应变一般用希腊字母ε表示。根据形变方向的不同，应变可分为轴向应变和切向应变两种。

轴向应变：表示单位长度的伸长或缩短量，公式为：

ε = ΔL / L

其中，ΔL为长度变化量，L为材料的原始长度。

切向应变：表示单位长度的扭转量，公式为：

γ = Δθ

其中，Δθ为扭转角度。

应力和应变的关系由杨氏模量（Young’s modulus）描述，公式为：

E = σ / ε

其中，E为杨氏模量，表示单位应力产生的单位应变，是材料的特性参数。

根据胡克定律在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。对应的最大应力称为比例极限。

应力与应变的比例常数被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。虽然无法对应力进行直接的测量但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。

当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力。即应力等于材料内某横截面上的内力与该截面面积的比值。

应力与应变的关系公式是ε＝ΔL/L，应力与应变的比例常数E被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。虽然无法对应力进行直接的测量但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。　

当应力超过σe后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。σs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。