运筹学对偶问题与原问题转换方法？
将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件，如果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零，如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0，把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量
对偶单纯形法例题详细步骤？
所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。只要保持检验数满足最优性条件前提下，一旦基解成为可行解时，对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证明，二者均有最优解。
设原始问题的标准形式为max{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题(Dual Problem)为 min{yb|yA≤c}。当原问题的一个基解满足最优性条件时，其检验数小于等于0，当σ=cj-zj=cj-CBB-1A≤0时，既有或，即知单纯形算子y=CBB-1为对偶问题的可行解。换而言之，只要保证检验数σ≤0，则对偶问题一定存在可行基B。
在初始单纯形表中，一般此可行基B都为单位矩阵I，这时候只要能够保持检验数持续小于等于0迭代下去，通过变换到一个相邻的目标函数值较小的基可行解（因为对偶问题是求目标函数极小化），并循环进行，一到XB=B-1b≥0时，原问题也为可行解。这时，对偶问题和原问题均为可行解，而且两者的可行解就是最优解，这就是对偶单纯形法求解线性规划的基本思路。
一旦最终基变量XB≥0，原问题也满足最优解条件的原因是：对偶问题的最终单纯形表中的基变量XB=B-1b和原问题的最终单纯形表中的检验数的相反数CBB-1取值相等，不难观察到原问题的检验数σ=cj-zj-CBB-1=-B-1b≤0，其检验数满足最优性条件。（注：这里的B并不是同一个矩阵，它们是各自问题的初始可行基，但CB和b在本质上是同一个向量。）
虽然，本方法借鉴了对偶理论的思路，但是它是求解原问题而非对偶问题的一个方法。而且，一般用对偶单纯形法解决的是原始问题是极小化问题，min{cx|Ax=b，x≥0}，但是只要先标准化为max{cx|Ax=b，x≥0}即于上面一致。
如何理解对偶问题
定义：对偶是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近意思的修辞方式。
好处：对偶独具艺术特色，看起来整齐醒目，听起来铿锵悦耳，读起来朗朗上口，便于记忆、传诵，为人们喜闻乐见。
特点：对偶通常是指文句中两两相对、字数相等、句法相似、 平仄相对、意义相关的两个词组或句子构成的修辞法。 对偶从意义上讲前后两部分密切关联，凝练集中，有很强的概括力；从形式上看，前后两部分整齐均匀、音节和谐、具有戒律感。严格的对偶还讲究平仄，充分利用汉语的声调。
给出线性规划问题 写出其对偶问题
- (1)写出其对偶问题；(2)用图解法求解对偶问题；(3)利用(2)的结果及根据对偶问题性质写出原问题最优解。
- 曾经会过，现在不会了。
对偶的对偶是原问题，那求对偶问题的原问题，符号怎么变？
- 就是求对偶问题时变量的符号不变，但再求对偶不就是约束条件该变符号，但变了符号还是原问题？
- 对偶是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近或意思相同的修辞方式。作用:语言凝练，句式整齐，音韵和谐，富有节奏感和音乐美，使两方面的意思互相补充和映衬，加强语言的感人效果。对偶：用两个结构相同、字数相等、意义对称的词组或句子来表达相反、相似或相关意思的一种修辞方式叫对偶。对偶俗称对子，在诗词曲赋等韵文中称为对仗。对偶独具艺术特色，看起来整齐醒目，听起来铿锵悦耳，读起来朗朗上口，便于记忆、传诵，为人们喜闻乐见。对偶通常是指文句中两两相对、字数相等、句法相似、平仄相对、意义相关的两个词组或句子构成的修辞法。 对偶从意义上讲前后两部分密切关联，凝练集中，有很强的概括力；从形式上看，前后两部分整齐均匀、音节和谐、具有戒律感。严格的对偶还讲究平仄，充分利用汉语的声调。1.正对偶上下联表达的意思是同类的或相近的，是互为补充的。例如：海内存知己，天涯若比邻。《送杜少府之任蜀州》—-只要朋友互相知心，即使分离在天涯海角，也像近邻一样。（上下联的意思是相近相关的。“海内”，四海之内，古代指全中国。“比邻”，近邻。）而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧。《岳阳楼记》—-有时长空中的烟雾一下子消散了，皎洁的月光，一泻千里，浮动的波光，闪耀着金色的光彩，明月的倒影像一块璧玉，静静的沉浸在水底。（“皓月千里”对“长烟一空”，“静影沉璧”对“浮光跃金”。上下联意思相关互补）2.反对偶 上下联表达的意思是相反或相对的，多指同一事物的两个方面。例如：锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。《劝学》—-用刀刻东西，刻一阵子就放下，即使是腐朽的木头也刻不断；不停地用刀子刻下去，即使是坚硬的金石也能被刻穿。（“锲而舍之”与“锲而不舍”是反对。）诸侯之地有限，暴秦之欲无厌，奉之弥繁，侵之愈急。《六国论》列国诸侯的土地是有限的，贪暴秦国的欲望是不能满足的。奉送给它的越多，它侵略你就越厉害。（“诸侯之地有限”与“暴秦之欲无厌”是反对，“奉之弥繁”与“侵之愈急”是反对。）3.串对偶（流水对） 即“相串成对”，有如流水顺承而下，因此又叫流水对。它的出句与对句是从事物的发展过程说的，因此，意思是紧密连贯的，有一定的关系，例如：即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。《闻官军收河南河北》—-即刻从巴峡穿过巫峡，便可下达襄阳，再向洛阳进发。（行经巴峡巫峡，再过襄阳，直向洛阳，一气贯下，写出急欲出蜀的喜悦心情。）欲穷千里目，更上一层楼。《登鹳雀楼》—-要想用尽目力眺望到极远的地方，那就要再上一层楼。（欲穷尽目力，就必然要继续登高。）希望我能帮助你解疑释惑。
