求齐次方程的基础解系？
齐次方程的基础解系是指方程的线性无关解向量的集合。对于一个n阶齐次线性方程组Ax=0，基础解系由线性无关的n个解向量所构成。通过高斯消元法可以求得这些解向量，然后可以将它们组成矩阵形式作为基础解系。
基础解系的作用在于它可以生成方程组的所有解，通过线性组合可以得到方程的通解。求解基础解系有助于理解方程组的性质和解的结构，对于后续的求解和分析工作都有重要的作用。
线性代数的基础解系是什么，该怎样求啊？
基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。
1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；
2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；
若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：
3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；
4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系
基础解系的性质：
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数
求齐次线性方程组的一个基础解系
- 求解下列齐次线性方程组的一个基础解系x1+x2+2×3-x4=02×1+x2+x3-x4=02×1+2×2+x3+2×4=0
- 这个题完整嘛，四个未知数只有三阶？
齐次线性方程组x1+x2+…+xn=0的基础解系所含解向量的个数为：A:n—1 B:n+12 C:n2 D:n(n+1)2
- 请写出详细解答步骤，谢谢大家帮忙
- 详细解答步骤
这个齐次方程组怎么求基础解系
- 解答r(敞氦搬教植寄邦犀鲍篓A)=2，n=4，Ax=0的基础解系里面有n-r(A)=4-2=2个向量。Ax=0的一个解是η1=(0,1,0,1)^T，另一个解是ε2-ε1=(0,1,-1,0)^T，这两个解线性无关。所以齐次线性方程组的通解是x=c1(0,1,0,1)^T+c2(0,1,-1,0)^T。所以，该非齐次线性方程组的通解是x=x=c1(0,1,0,1)^T+c2(0,1,-1,0)^T+(1,0,1,0)^T。
