二次式定理是什么,它的通式,特殊式又是什么?
(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k
二项式定理有哪些?
二项式定理,又称为牛顿二项式定理.它是由艾萨克·牛顿(Newton,Isaac,1642-1727)于1665年发现的.
(a+b)^n=Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*)
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=Cnraa-rbr.
说明 ①Tr+1=cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCnran-rbr.
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地,在二项式定理中,如果设a=1,b=x,则得到公式:
(1+x)n=1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.
二次根式是初中几年级的知识点
二次根式是初中二年级下册的知识点,一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时,表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)被开方数必须大于等于0。
初中(juniorhighschool),是初级中学的简称。初中是中学阶段的初级阶段,初级中学一般是指九年义务教育的中学,是向高级中学过渡的一个阶段,属于中等教育的范畴。
根号x是不是二次根式
根号x是二次根式。形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时,√ā表示a的算术平方根当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)
概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。
两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
最简二次根回式条件:
1、被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;
2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
关于一元二次方程根的表达形式
一元二次方程根的表达形式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为:ax2+bx+c=0(a≠0)。
公元前2000年左右,古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的:已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数,求出这个数。他们使x1+x2=b,x1x2=1,x2-bx+1=0,再做出解答。可见,古巴比伦人已知道一元二次方程的解法,但他们当时并不接受负数,所以负根是略而不提的。
二次根式化简技巧口诀
1、首先,最简二次根式中,不管是分子分母以及根号下的数字,都必须是整数,不是整数的要先转换成整数,包括但不限于根号下不能有分数、分母不能为根式等。
2、根号内带有几又几分之几的,需要先将分数转化成假分数,再分别对里面的分子和分母进行简化计算。
3、一个可以被分解成多个因子的数值,若是有平方算式,需要先分解出来,在进行简化。
4、根号内带有字母的,分别把数值和字母开根号,注意,字母开根号如果刚好是平算算术,一定要加上绝对值符号。因为根号开出来一定是正数或0。
5、还是分数,上下存在算术公式的,比如加减乘除之类的,先把分母化为整数再来计算。
6、最后,关于根号内带有字母的算式,需要注意一点,开根号后,得到绝对值,需要分成两种情况计算,否则就错了。
一元二次方程顶点坐标公式是什么
一元二次方程顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b2)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,k为常数)。
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。成立条件如下:
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数;
③未知数项的最高次数是2。
广式烧鹅凉了怎么二次加热
广式烧鹅凉了二次加热的方法包括:烤箱加热、微波炉加热、蒸锅加热、电烤炉加热、翻炒加热。另外,不建议吃冷的烧鹅,特别是从冰箱里拿出来的,容易出现腹泻情况,不利于肠胃健康。
1、可以把凉的烤鸭放进电烤箱烤,用低温度烤个5分钟左右,然后再用高温烤4分钟即可。
2、把整只凉了的烤度,放入微波炉调好时间,大概也就3到4分钟左右,然后切片装进盘子,再加热一分钟,味道还是一样的香。
3、放进锅内,用开水来蒸,大概蒸7-8分钟左右。另外可以把油烧沸,然后用滚烫的油在烤鸭的身上淋油,这样可以把烤鸭变成原有的酥脆味。
4、把切片的烤鸭直接放在电烤炉上面,一边加热一边吃,味道还是和原始的味道一样。
5、直接把锅烧热,将切成片的烤鸭倒入热锅中,用锅铲直接翻炒,待翻炒1-2分钟左右后,将其炒出油,装盘便可吃。
二次函数解题技巧公式
函数解析式有三种常见形式:
1、一般式:y=ax^2+bx+c(a≠0);
2、顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0),其中顶点为(h,k);
3、零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中y=0时,方程的根为x1,x2。
利用二次函数知识解决简单实际问题时,注意多利用函数图象,数形结合解题。
二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次方程及二次不等式的关系
二次方程及二次不等式的关系是包含,二次不等式包含在二次方程里,二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2,且各项未知数的次数只能是自然数。二次不等式是一种整式不等式,指的是未知数的最高次数是二次的不等式,常见的二次不等式有一元二次不等式、二元二次不等式等,其中二元二次不等式可参考圆、椭圆、双曲线、抛物线等的表达式和图像。
判断哪些是二次根式
根号x平方+2x+1是二次根式。
形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时,√ā表示a的算术平方根当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)。
概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。
两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
最简二次根式条件:
1、被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;
2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
一元二次不等式恒成立问题解法
ax2+bx+c>0
当a>0,并且△=b2-4ac<0时,相当于y=ax2+bx+c图像全都在x轴上方,图像与x轴无公共点,ax2+bx+c>0恒成立;
ax2+bx+c≥0
当a>0,并且△=b2-4ac≤0时,相当于y=ax2+bx+c图像在x轴上方,图像与x轴至多只有一个公共点,ax2+bx+c≥0恒成立;
ax2+bx+c<0
当a<0,并且△=b2-4ac<0时,相当于y=ax2+bx+c图像全都在x轴下方,图像与x轴无公共点,ax2+bx+c<0恒成立;
ax2+bx+c≤0
当a<0,并且△=b2-4ac≤0时,相当于y=ax2+bx+c图像在x轴下方,图像与x轴至多只有一个公共点,ax2+bx+c≥0恒成立。