等比数列与等差数列的通项公式及前n项和公式？
an:第n项 Sn：前n项和
d：等差数列公差
q：等比数列公比
k：大于0,小于n的整数
等差数列公式
an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d
ak=an-(n-k)*d
d=(an-ak)/(n-k)
a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)
a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)
Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*d
n+m=r+p => an+am=ar+ap
S(n+m)=(n+m)*(an+am)/2
S(3m)=3*(S(2m)+Sm))
等比数列公式
an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)
ak=an/q^(n-k)
a1=an/q^(n-1)
q=±(an/ak)^(n-k)=±(an/a1)^(n-1)
a1*q^n=an*q=a(1+k)*q^(n-k)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q
数列通项公式怎么求
数列通项公式：a（n+1）=an+f（n），按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d，从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
递推数列求通项公式的典型方法
1、数列的递推公式是数列的一种表示方法，它反映的是数列相邻项之间的关系式，如果要研究某个数列的性质，我们就要确定其通项公式。累加法。数列递推公式求通项公式的方法，数列递推公式求通项公式的方法。
2、利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。
数列都有通项公式吗
不是所有的数列都有通项公式，有些数列是没有通项公式的，有些数列目前人们还未找到通项公式。例如所有的质数，从小到大排列成一个数列。那么这个数列就还未找到通项公式。但是这个数列是客观存在的。
数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
求an的通项公式的方法
求an的通项公式的方法：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。
累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f（n）可以求和。
累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n）且f（n）可求积。
构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。
递推公式与通项公式的关系
递推公式与通项公式的关系是：一般说来，递推公式更能反映数列的本质。递推公式和初始条件可以确定一个数列。通项公式an=f（n）虽然能直接揭示数列项an与项数n的关系，但是一般来说，并非每个数列都可以通过递推关系求出通项公式来。比方说，等差数列a（n+1）=an+d和等比数列b（n+1）=qbn就是线性递归的，通项公式是众所周知的。
递推公式求通项公式的方法
递推公式求通项公式的方法是累加法，形式为an=pa（n-1）+q。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
数列通项公式怎么求
数列通项公式：a（n+1）=an+f（n），按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d，从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
高中数列求通项公式十种方法
高中数列求通项公式十种方法：累加法、累乘法、待定系数法、阶差法、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法、不动点法、特征根法。经常使用的方法主要是累加法、累乘法、待定系数法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
通项公式是什么
通项公式是数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1、2、3去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。
求通项公式的方法
求通项公式的方法有累加法、累乘法、待定系数法、迭代法、取对数法、换元法、数学归纳法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
